プレイヤーの前に閉まった扉が３つあります。
３つの扉のうち、１つの扉の向こうにはアタリの新車があります。
残りの２つは、ハズレのヤギがいます。
（いきなりスミマセン ^^;）
プレイヤーがアタリのドアを開けると、新車がもらえます。
１．まずプレイヤーがドアを一つ選びます。（まだ開けません）
２．司会者（モンティ）は、残りのドアのうち、ハズレ（ヤギ）のドアを開きます。
３．司会者は、プレイヤーに最初に選んだドアを、残りの開いていないドアに
変更しても良いと言います。
４．プレイヤーは、ドアを変更した方が良いでしょうか？？
有名な「モンティ・ホール問題」です。
数年前、会社の同僚に出題された時、迷わず
「どっちでも、確率は同じだよ！」
と自信たっぷりに言ったのですが、答えは。。。。残念ながらハズレ ^^;
その同僚は答えだけ知っていて、理由を言えなかったので（何だそりゃ（笑））、
当時はどうしても納得出来ず、モヤモヤしたまま終わってしまいました。
あれから数年が過ぎて。。。。
再びこの問題に再会したのは、アニメ「終物語」でした。
（いやぁ、アニメって為になるなぁ ^^;）
という訳で、数年越しの課題に今度こそ真面目に挑戦します！
◆まずモンティーの言うことを聞かずに、
最初に選んだ扉を変えない場合。。。
赤い数字がアタリとします。
１を選ぶとすると
1 2 3 → アタリ！
1 2 3 → ハズレ
1 2 3 → ハズレ
という訳で、アタリを引く確率は1/3です。
これは分かる。。。
◆次にモンティの言う事を聞いて、
最初に選んだ扉を変える場合。。。
最初に１を選ぶとすると
1 2 3 → ２か３を選ぶ事になるので、ハズレ
1 2 3 → （３が開かれて）２を選ぶ事になるので、
アタリ！
1 2 3 → （２が開かれて）３を選ぶ事になるので、
アタリ！
という訳で、アタリを引く確率は2/3になります。
要するに、最初にアタリを引かなければ、必ず当たるという事。
なるほど、扉を変えた方が確率が高いって事は分かったけども、
何かスッキリしないですね。。。 ^^;
ウィキペディアより「モンティ・ホール問題」
モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、Monty Hall problem）は確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題のひとつとなっている。モンティ・ホール (Monty Hall、本名 Monte Halperin) が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。 一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、ジレンマあるいはパラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。
なお、モンティ・ホール問題と実質的に同型である「3囚人問題」については、かつて日本で精力的に研究された。
